مجله علوم و صنایع غذایی ایران

مجله علوم و صنایع غذایی ایران

بررسی سینتیک جذب نمک در پنیر سفید با استفاده از مدل‌های انتقال جرم و شبیه‌سازی عددی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده
محسن دلوی اصفهان
استادیار گروه علوم و صنایع غذایی، دانشکده کشاورزی، دانشگاه جهرم، جهرم، ایران.
10.48311/fsct.2026.119728.83093
چکیده
نمک‌زنی یکی از مهم‌ترین مراحل تولید پنیر است که بر ویژگی‌های رئولوژیک، میکروبی و کیفیت حسی محصول نهایی اثر می‌گذارد. در پنیر کنترل جذب و توزیع نمک اهمیت ویژه‌ای دارد، زیرا ساختار متخلخل و رطوبت بالا موجب حساسیت زیاد این محصول به تغییرات اسمزی می‌شود. برای تحلیل سینتیک جذب نمک، در این پژوهش از شش مدل ریاضی شامل مدل نفوذ، مدل نیمه‌بی‌نهایت، آزوارا، پلگ، زوگاراموردی- لوپین و ویبال استفاده شد. آزمایش‌های نفوذ نمک به‌صورت یک‌بعدی طراحی گردید تا با فرضیات مدل‌های تحلیلی به‌ویژه مدل نیمه‌بی‌نهایت سازگار باشد. اندازه‌گیری غلظت نمک در فواصل ۴ ساعته و با روش تیتراسیون ولهارد انجام گرفت. نتایج نشان داد مدل نیمه‌بی‌نهایت بالاترین دقت را در بین مدل‌های بنیادی ارائه می‌دهد (R²=0.999)، در حالی‌که مدل ویبال دقیق‌ترین مدل تجربی بود (R²=0.996). مدل نفوذ کلاسیک، به دلیل فرض ضریب نفوذ ثابت و عدم انطباق کامل با هندسه آزمایش، کمترین دقت را داشت. علاوه‌براین، شبیه‌سازی عددی با حل معادله دوم فیک در نرم‌افزار COMSOL نشان داد که جبهه نفوذ نمک از سطح به سمت عمق با گذشت زمان پیشروی کرده و توزیع غلظت به‌تدریج یکنواخت می‌شود. این نتایج بیانگر آن است که مدل‌سازی مناسب می‌تواند ابزار مؤثری برای پیش‌بینی رفتار انتقال نمک و طراحی بهینه فرآیند آب‌نمک‌گذاری پنیر باشد.
کلیدواژه‌ها
پنیر
آب‌نمک‌گذاری
انتقال جرم
مدل‌سازی سینتیکی
شبیه‌سازی عددی
موضوعات

عنوان مقاله English

Investigation of Salt Uptake Kinetics in White Cheese Using Mass Transfer Models and Numerical Simulation

نویسنده English

Mohsen Dalvi-Isfahan
Assistant professor, Department of Food Science and Technology, Faculty of Agriculture, Jahrom University, Jahrom, Iran.
چکیده English

Salting is one of the most important stages in cheese production, significantly influencing the rheological, microbiological, and sensory properties of the final product. In cheese, controlling salt uptake and distribution is particularly important because its porous structure and high moisture content make it highly sensitive to osmotic changes. To analyze the kinetics of salt uptake, six mathematical models were applied in this study, including the diffusion model, semi‑infinite model, Azuara model, Peleg model, Zugarramurdi–Lupín model, and Weibull model. The salt diffusion experiments were designed under one‑dimensional conditions in order to be consistent with the assumptions of analytical models, particularly the semi‑infinite diffusion model. Salt concentration was measured at 4‑hour intervals using the Volhard titration method. The results indicated that the semi‑infinite model provided the highest accuracy among the theoretical models (R² = 0.999), while the Weibull model showed the best performance among the empirical models (R² = 0.996). The classical diffusion model exhibited the lowest accuracy due to the assumption of a constant diffusion coefficient and its limited compatibility with the experimental geometry. In addition, numerical simulation based on the solution of Fick’s second law using COMSOL software demonstrated that the salt diffusion front gradually progresses from the surface toward the interior over time, leading to a more uniform concentration distribution within the cheese. These findings indicate that appropriate modeling can serve as an effective tool for predicting salt mass transfer behavior and optimizing the cheese brining process.

کلیدواژه‌ها English

Cheese
Brining
Mass transfer
Kinetic modeling
Numerical simulation
 
 
[1] Guinee T. P. (2004). Salting and the role of salt in cheese. International Journal of Dairy Technology, 57(2-3), 99-109.
[2] Guinee T. P., & Sutherland, B. J. (2011). Cheese | Salting of Cheese. In J. W. Fuquay (Ed.), Encyclopedia of Dairy Sciences (Second Edition) (pp. 595-606). San Diego: Academic Press.
[3] Bisig W., Arias-Roth, E., Fröhlich-Wyder, M. T., Guggisberg, D., Jakob, E., Sheehan, J. J., & Skeie, S. (2025). Chapter 13 - Salt in Cheese: Physical, Chemical, Biological, and Sensory Aspects—Water Activity☆☆This is a revised and partly newly written version of the previous 4th edition by Timothy P. Guinee and Patrick F. Fox. In P. L. H. McSweeney, P. D. Cotter, D. W. Everett & R. Govindasamy-Lucey (Eds.), Cheese (Fifth Edition) (pp. 349-406). San Diego: Academic Press.
[4] Stolle T., Grondinger, F., Dunkel, A., & Hofmann, T. (2018). Quantitative proteomics and SWATH-MS to elucidate peri-receptor mechanisms in human salt taste sensitivity. Food Chemistry, 254, 95-102.
[5] Pajonk A. S., Saurel, R., & Andrieu, J. (2003). Experimental study and modeling of effective NaCl diffusion coefficients values during Emmental cheese brining. Journal of Food Engineering, 60(3), 307-313.
[6] Turhan M., & KaletunÇ, G. (1992). Modeling of Salt Diffusion in White Cheese during Long-Term Brining. Journal of Food Science, 57(5), 1082-1085.
[7] Guggisberg D., Bisig, W., Loosli, F., Stoop, R., Schmidt, R. S., & Fröhlich-Wyder, M.-T. (2025). Optimizing NaCl uptake in experimental Emmentaler cheese: Effects of brining concentration, temperature, and duration. International Dairy Journal, 170, 106383.
[8] Guinee T. P., & Fox, P. F. (2017). Chapter 13 - Salt in Cheese: Physical, Chemical and Biological Aspects. In P. L. H. McSweeney, P. F. Fox, P. D. Cotter & D. W. Everett (Eds.), Cheese (Fourth Edition) (pp. 317-375). San Diego: Academic Press.
[9] Melilli C., Barbano, D. M., Licitra, G., Tumino, G., Farina, G., & Carpino, S. (2003). Influence of Presalting and Brine Concentration on Salt Uptake by Ragusano Cheese1. Journal of Dairy Science, 86(4), 1083-1100.
[10] Alehosseini A., Sharma, P., & Sheehan, J. J. (2023). Application of a dairy-based model system for mathematical mapping of diffusion of salt within rennet induced micellar casein concentrate matrices. Journal of Food Engineering, 341, 111263.
[11] Pastorino A. J., Hansen, C. L., & McMahon, D. J. (2003). Effect of Salt on Structure-Function Relationships of Cheese1. Journal of Dairy Science, 86(1), 60-69.
[12] Gerla P. E., & Rubiolo, A. C. (2003). A model for determination of multicomponent diffusion coefficients in foods. Journal of Food Engineering, 56(4), 401-410.
[13] Giroux H. J., Lemaire, N., & Britten, M. (2022). Effect of cheese composition and cheese-making conditions on salt and moisture transfer during brining. International Dairy Journal, 129, 105325.
[14] Sánchez E. S., Simal, S., Femenia, A., Benedito, J., & Rosselló, C. (1999). Influence of ultrasound on mass transport during cheese brining. European Food Research and technology, 209(3), 215-219.
[15]Fröhlich-Wyder M.-T., Bisig, W., Guggisberg, D., Bachmann, H.-P., Guggenbühl, B., Turgay, M., & Wechsler, D. (2022). Swiss-Type Cheeses☆. In P. L. H. McSweeney & J. P. McNamara (Eds.), Encyclopedia of Dairy Sciences (Third Edition) (pp. 386-399). Oxford: Academic Press.
[16] Luo J., Pan, T., Guo, H. Y., & Ren, F. Z. (2013). Effect of calcium in brine on salt diffusion and water distribution of Mozzarella cheese during brining. Journal of Dairy Science, 96(2), 824-831.
[17] Beljaars P. R., & Horwitz, W. (1985). Comparison of the Volhard and potentiometric methods for the determination of chloride in meat products: collaborative study. J Assoc Off Anal Chem, 68(3), 480-484.
[18] Chávez E. I., & Vélez-Ruiz, J. F. (2009). Effect of the Salting Process on the Mass Transfer Kinetics of Manchego-type Cheese. International Journal of Food Properties, 12(4), 791-807.
[19] Dalvi‐Isfahan M. (2020). A comparative study on the efficiency of two modeling approaches for predicting moisture content of apple slice during drying. Journal of Food Process Engineering, 43(11), e13527.
[20] Dalvi-Isfahan M. (2023). Mathematical modeling for investigating the effect of single-sided flipping on moisture, fat content, and safety of hamburger patty. Journal of Food Process Engineering, 46(12), e14450.